Houdini 19.5 Finite Elements(有限要素)

FEM向けのシミュレーションメッシュの作り方

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ガイドライン

  • 自己交差のない密閉された状態のポリゴンメッシュから開始してください。

  • シミュレーション四面体メッシュを作成するには、Tet Embedを使用するか、または、RemeshとTet Conformの組み合わせを使用してください。

  • シミュレーションする前に、FEM Validate SOPを使用して四面体メッシュの品質を検査してください。

  • 常にオブジェクトを実寸大でモデリングしてください。DOPネットワークを作成する に必ずHip File Optionsの Unit Length を正しく設定してください。

手動によるシミュレーションメッシュの作成

FEM向けのシミュレーションメッシュは、四面体、ポリゴン、ポリライン、単独ポイントまたはそれらすべての混合で構成することができます。 四面体は、オブジェクトの剛性を局所的に設定したり、局所的に体積を維持させることができるので、ソリッドオブジェクトの効果を表現することができます。 サーフェス三角形は、その四面体メッシュに被せることで、その表面上に余分な強度を表現することができます。 この強度を利用することで、特に動的な皺の効果を表現することができます。

Solid Objectシェルフツールは、オブジェクトをシミュレーションネットワークに取り込む前に、そのオブジェクトを四面体に変換するためのノードをジオメトリネットワークに自動的に追加します。

しかし、あなた自身で詳細にジオメトリを四面体に変換したい場合は、以下のガイドラインに沿うことで良い結果が得られます。

  • Tet Embed SOPを使用することで、ジオメトリから四面体メッシュを作成することができます。

    Tet Embed SOPは、通常ではFinite Elementシミュレーションで最も効果的なオプションです。このSOPは、入力サーフェス表現よりも若干大きい四面体メッシュを作成することができます。このノードの Min Tet SizeMax Tet Size のパラメータを使って四面体メッシュの解像度を制御することができます。 FEM Solid ObjectやFEM Hybrid Objectの Embedded Geometry オプションを使用することで、この大きくした四面体メッシュにオリジナルのレンダリングメッシュを埋め込むことができます。

  • メッシュに対してTet Embed SOPが用意しているコントロールよりも細かいコントロールが必要であれば、Tet Conform SOPを使用してください。

    しかし、レンダリング用の既存モデルに直接Tet Conformを使用するべきではありません。レンダリングに使用されるモデルは、通常では、非常に多くのポリゴンが含まれているので高速なシミュレーションをすることができません。また、レンダリングするジオメトリのポリゴンの形状は、Finite Elementシミュレーションには不向きであり、シミュレーション速度が遅くなったり、シミュレーション結果が悪くなります。 Tet Conform SOPの前に、メッシュを四面体化する準備をするのであれば、VDB、Remesh、PolyReduceなどのツールを使用します。

    レンダリングモデルしか利用できない時は、Tet Conformの前に、まず最初にRemesh SOPを適用するべきです。

    メッシュ内の他の四面体(三角形)と比べてサイズが非常に小さい四面体(三角形)を避けた方が良いです。

  • ほとんどのタイプのシミュレーションには、Tet Embed SOPを使って四面体メッシュを作成するべきです。

品質検査と改善

FEMで良い結果を得るためには、良い品質のシミュレーションメッシュを使用することが不可欠です。 四面体(三角形)が正四面体(正三角形)に近いほど、結果が良くなります。 FEM Validate SOPを使用することでシミュレーションメッシュの品質を検査することができます: シミュレーションしたいジオメトリを含んだSOPノードの下に単にFEM Validate SOPを接続します。そのFEM Validate SOPのTypeパラメータを使用することで、そのメッシュ品質を検査して反転を検出することができます。

メッシュ内に悪い四面体と悪い三角形があった場合、そのメッシュを改善するための方法がいくつかあります。 通常だと、入力ポリゴンメッシュをVDBに変換してから、ポリゴンに戻して、Remesh SOPまたはPolyReduce SOPを使用するのが便利です。 PolyReduce SOPの Equalize Lengths パラメータを1に設定すると、結果を劇的に改善することができます。

ヒントとメモ

  • 高解像度の四面体メッシュの取得にあまりこだわらないでください。そのためにEmbeddingがあるのです。

  • 非常に小さいエッジと小さい内角のある四面体は避けてください。各四面体が正四面体(辺が同じ長さ)であるほど良いです。扱い始めたポリゴンメッシュがまったく正三角形に近くなければ、四面体化の前にRemeshノードを使用してください。

  • FEM Validate SOPを使用してView Sliceを有効にすることで四面体メッシュのスライスを確認することができます。

  • シミュレーションが非常に遅い場合は、四面体の解像度を下げてみてください。ジオメトリネットワークでノードをクリックすることで、モデル内の四面体の数を確認することができます。

  • Finite ElementシミュレーションでSOP Solverを使用する際は注意してください。他のソルバ(例えば、Grain Solver)とは違い、Finite Elementシミュレーションでポジション(P)とVelocity(v)のアトリビュートを直接変更しないでください。Finite Elementシミュレーションに影響を与えたいのであれば、代わりに色々なFEM Constraintタイプを使用してください。

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