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このノードを使用すると、滑らかに可変する(疎らに与えられたガイド値の間を密接に追従させて滑らかに補間された)接線ベクトルフィールドをポリゴンサーフェス上に生成することができます。 生成されるフィールドのガイドに関しては、曲率方向または境界カーブによるサポートが組み込まれています。 通常のベクトルフィールドの生成に加えて、このノードは、 ラインフィールド (RoSy 2成分ベクトルフィールド)または クロスフィールド (RoSy 4成分ベクトルフィールド)といった、より一般的な概念の 回転対称(RoSy)の複数成分ベクトルフィールド のインスタンスも生成することができます。 そのようなフィールドは、ポイントの接線平面で等間隔に回転する複数の接線ベクトル(クロスフィールドの場合は4成分ベクトル)を、各ポイントに割り当てるようなものだと考えることができます。 これらのベクトルのことを複数成分ベクトルのインスタンスと呼びます。 複数成分ベクトルフィールドとして見ると、これらのベクトルは同じオブジェクトを表現します。 接線平面で接線ベクトルを360度回転させてもベクトルが変わらないのと同じように、2成分ベクトルフィールドを360/2倍(=180度)で回転させても、または、4成分ベクトルフィールドを360/4倍(=90度)で回転させても、同じ複数成分ベクトルが得られます。 言い換えれば、2成分ベクトルフィールドは、ベクトルと逆ベクトルを区別しないベクトルフィールドのようなものです。 同様に、4成分ベクトルフィールドは、ベクトルを90、180、270度回転させたものと同じだと見なすことができるベクトルフィールドです。 このノードは、各エレメントについてすべてまたは一部のインスタンスベクトルをレポートすることで、複数成分ベクトルフィールドを表現します。
例えば、サーフェスパッチ上で滑らかに可変する一対のローカルUV座標軸は、4成分ベクトルフィールドの最初の2つのインスタンスベクトルと考えることができます(残りの2つはマイナスのUおよびV軸)。 このように、このノードを使用すると、ジオメトリ上で滑らかに可変するフレームフィールドを生成することが可能になります。
技術的メモ
一般に、一部の例外を除いては、サーフェス全体の場所をすべて、滑らかに可変する非ゼロのフレームフィールドにすることはできません。 例えば、接続性や変形に関わらず、変形した球上でそのようなフレームフィールドを作成することはおそらく不可能です(毛の生えたボールの定理(毛の生えた球を櫛で完全にとかすことはできない) )。 しかし、このノードの出力は、概念的にはサーフェス全体に広がる滑らかなフィールドの離散サンプル(ポイントまたはポリゴン毎に1サンプル)であり、このより大きいフィールドは、一部の(サンプル以外の) 特異な 場所ではゼロになります。 フィールドをポイントに対して計算した場合には、このような特異点は一部のフェース内部に位置することになり、そのようなフェースは特異フェースと呼びます。 フィールドをプリミティブに対して計算した場合には、特異点は頂点になります。 また、ポイントまたはフェースでの複数成分ベクトルフィールドのインスタンスのインデックス化は任意に実行されます。 このノードは、すべてのエレメント上で同じインデックスを持つ個々のインスタンスが、できる限り不連続性のない、滑らかに可変するベクトルフィールドとして表示されるよう、最初のインスタンスベクトルを選択しようと試みます。 しかし、不連続性をなくすことは、常に可能なわけではありません。別の形で同様の制限に反することになるからです。
Tips ¶
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このノードは入力のジオメトリを修正しません。 しかし、このノードの計算は、必ず三角形化されたサーフェスに対して実行されます。 入力ジオメトリにノンマニフォールド(非多様体)なエッジまたはポイントがある場合、その部分に細い切れ目や穴が残っているものとして扱われます。 4つ以上の頂点を持つポリゴンフェースは、内部的に三角形化されます。 その内部的に三角形化された入力フェースに対してレポートされる結果には、メンバーの三角形からどれか1つの三角形が任意に取得されます。 言い換えれば、このノードは平均化のような、個々のメンバーの三角形から取得した結果を組み合わせることはしません。 複雑なポリゴンでは、メンバーの三角形に有意なバリエーションがあり、個々のメンバーよりも平均の重要度が劣る可能性があるからです。 したがって、フェース上で接線フィールドを生成する際の精度を向上するには、既に三角形化されたサーフェスでこのノードを使用することをお勧めします。
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ポイントに対して計算されたフィールドの場合、インスタンスベクトルは、ポイントが属するフェースの接線としてレポートされます。 この場合、あるポイントでの複数成分ベクトルのインスタンスは、そのポイントの周囲で等間隔になり、連続する一対のフェース間の角度の和の合計は一定になります。
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このノードをPolyFrameの代わりに使用すると、サーフェスメッシュのフェース全体で非常に滑らかに可変するフレームを生成することができます。 これを行なうには、フェース上で4成分ベクトルフィールドを生成し、最初の2つのインスタンスのみをレポートします。 オプションで、フレームを曲率方向または境界カーブと揃えることもできます。
パラメータ ¶
Group
フィールドアトリビュート値が設定される入力ジオメトリ(またはそのポイント)のプリミティブのサブセット。 空っぽのままにすると、入力内のすべての閉じたポリゴンのアトリビュート値が影響を受けます。
Carried On
フィールドをポイントまたはプリミティブのどちらで生成するのかを決めます。
Directions
出力フィールドの方向の数。 通常のベクトルフィールドには1を使用します。 このノードは最大8方向まで指定することができます。 実際には、1、2、4以外の値はあまり使用しませんが、稀に6を使用することもあります。
Global Rotation
このパラメータを使用すると、生成されるすべての方向を、それぞれの接線空間で整合性が合うように回転させることができます。
Guides ¶
ガイドがない場合(例えば、すべてのガイド強度パラメータがゼロに設定されている場合)は、このノードはサーフェス上で“最も滑らかな”フィールドを探します。 構造上、この最も滑らかなフィールドは、 Global Rotation パラメータを使用して任意の量でグロ―バルに回転された場合でも、同じように滑らかになります。
Curvature
生成されるフィールドに影響を与える曲率方向のフォースを設定します。 このオプションは、2成分以上のベクトルフィールドにのみ利用可能です。 フィールドが Maximum Direction または Minimum Direction のどちらの主曲率方向に従うのかを指定することができます。 4成分ベクトルフィールドに関しては、2つの主方向はお互いに直交で、フィールドをどちらの方向に揃えても同じ効果になるため、この選択は4成分ベクトルフィールドでは何も関係しないことに注意してください。
Note
このノードは、通常のベクトルフィールド(1成分ベクトルフィールド)をサーフェスの主曲率方向によってガイドすることはできません。 これは、主方向の各方向が2成分ベクトルフィールドであることと関係しています。 つまり、各ポイントで示された曲率方向には指向性がありません。 このノードで採用されているアルゴリズムは、複数成分ベクトルフィールドを使用して、フィールド方向の数がガイド方向の数の倍数であるフィールドの構造をガイドすることしかできません。
Boundary
生成されるフィールドに影響を与える境界接線のフォースを設定します。 接線は、それぞれの境界ループで時計回りまたは反時計回りに方向付けることができます。 反時計回りの向きでは、サーフェスはループの走査の方向の右側になります。 同様に、境界方向がそれぞれのサーフェスで内側または外側を向くように選択することで、フィールドと境界を直交させることができます。
Note
サーフェスに複数の境界がある場合、1成分ベクトルフィールドのガイドには、これらのオプションがいずれも適さない可能性があります。 このようなケースでは、一部の境界は時計回りまたは内向きで、別の境界は反時計回りまたは外向きというのが自然だからです。 例えば、一般的なモデルには、ソース(内向きの方向)のように動作する境界と、シンク(外向きの方向)のように動作する境界があります。 このような細かい制御には、アトリビュートガイドを使用します。
Attribute
ガイドアトリビュートの影響力を設定します。 ガイドアトリビュートは、フィールドがガイドされるポイントまたはプリミティブに対して非ゼロのベクトルが割り当てられた3成分ベクトルアトリビュートでなければなりません。 ゼロの値はこのノードによって無視され、補間されます。 非ゼロのガイド値を持つポイントまたはプリミティブに割り当てられた出力方向は、入力値とは完全に一致しない場合があり、その方向の大きさが大きく異なる場合があることに注意してください。
Attribute Name
ガイドアトリビュートの名前。
Output Attributes and Groups ¶
Field Attribute
生成されるフィールドアトリビュートの名前。 生成される方向の数に応じて、個々の方向アトリビュート名にインデックス番号が追加されます。
Normalize
有効にすると、すべての生成されるフィールドベクトルが単位長になります。 無効の場合、滑らかに可変する大きさで計算した結果としてレポートされます。 通常、大きさは特異点の付近で減少します。
Generate
アトリビュートとして出力内に生成されるフィールドインスタンスベクトルの数を決定します。 方向は、反時計回りの順に0、1…と番号付けされます。
All Directions
すべての方向が生成されます。 そのため、4成分ベクトルフィールドであれば4つの方向アトリビュートが生成されます。
One Direction Per Symmetric Pair
方向の数が偶数の場合、このオプションは向かい合った2方向の1つ目の方向のみを生成します。 例えば、4成分ベクトルフィールドでこのオプションを選択すると、各エレメントで座標フレーム(一対の軸ベクトル)が生成されます。
Only One Direction
1つ目の方向のみがレポートされます。
Singular Group
有効にすると、特異な要素のリスト(フィールドがプリミティブ上に生成されている場合はポイント、フィールドがポイント上に生成されている場合はプリミティブ)がグループとしてレポートされます。
Discontinuity
有効にすると、方向の数が1より大きいとき、フィールド方向インデックスで不連続性を示すエッジグループがレポートされます。 ほとんどの場所で、個々のフィールド方向ベクトルは、滑らかに可変するベクトルフィールドのように動作します。 しかし、これはグローバルに実行できないことがよくあり、個々の方向が(90度程度)ジャンプしているように見える場所があるはずです。 ポイント上に生成されるフィールドの場合、これらのエッジはエッジの一方の端からもう一方の端へのジャンプを示します。 フェース上のフィールドの場合、これらのエッジはエッジの両側のフェース間のジャンプを示します。
Visualization ¶
これらのパラメータは、Tangent Fieldのビューポートステートによって使用されます。変更してもオペレータは再クックされません。
Visualize Field
有効にすると、ノードのビューポートステートがアクティブなとき、フィールドがジオメトリ上に表示されます。 マルチベクトルフィールドの表示中、1つ目のインスタンスのベクトルフィールドは赤で描画され、その他はすべて青で描画されます。 プリミティブで計算されたフィールドの表示中は、頂点が4つ以上あるフェースの内部三角形のメンバー三角形ごとに、インスタンスセットが表示されます。
Display Normalized
有効にすると、計算値が単位長さでない場合でも、すべてのフィールドベクトルが単位長で表示されます。
Prescale for Viewing
有効にすると、ベクトルが事前計算されたスケールで表示され、乱雑になるのを防ぎます。
Vector Scale
現在表示しているベクトルのスケールを、任意の係数で再スケールできます。
Show Singularities
有効にすると、各特異点の近似位置にドットが表示されます。 赤のドットはプラスのインデックス付きの特異点、青のドットはマイナスのインデックス付きの特異点を示します。
See also |